华工象棋论坛

标题: 象棋研究之重大发现——镜像对称局面 [打印本页]

作者: 新棋迷 时间: 2011-2-11 09:32
标题: 象棋研究之重大发现——镜像对称局面
世界上的象棋有很多种，最著名最流行的是国际象棋和中国象棋！日本将棋（象棋的变种）也发展的很好，组合象棋（现代的象棋变种）也正以全新的战略战术吸引着广大棋迷的关注。不管是什么象棋的棋盘，我们都可以找到一条纵向的中轴线。很明显，组合象棋的中轴线就是e线，而国际象棋的中轴线就是d线跟e线中间的那条线。我们把某一局面沿这条中轴线旋转180度所得到的新局面叫做该局面的镜像对称局面。任何局面都有镜像对称局面，并且任何局面跟它的镜像对称局面都是等价的，即局面的结果相同。我们来做一个实验：请大家掌心向上摊开双手，然后把右手旋转180度，再放在左手上，大家可以发现它们完全重合，每个手指的长短都是一样的，这就说明我们的左右手是镜像对称的。如果我们把左手看成是一个象棋的局面，那么右手就是左手这个局面的镜像对称局面。还是用实例来说明吧：下图是组合象棋在五步之内连弃八子的开局。（图左上）是黑方连弃八子的开局，（图左下）是红方连弃八子的开局。（图右上）是（图左上）的镜像对称局面，（图右下）是（图左下）的镜像对称局面。根据镜像对称局面的等价原则，如果（图左上）是黑方必胜，那么（图右上）也一定是黑方必胜！如果（图左下）是红方必胜，那么（图右下）也一定是红方必胜！棋谱如下： 1，兵e4-e5，马b10-d9；2，后e2-f3，炮 g10-g8！3，后f3×b7+，王e10-f9； 4，后b7×h7+，王f9-g9；5，炮c1×c10，后e9- b6！（图左上）。 1，兵e4-e5，马h10-f9；2，后e2-d3，炮 c10-c8！3，后d3×h7+，王e10-d9； 4，后h7×b7+，王d9-c9；5，炮g1×g10，后e9- h6！（图右上）。 1，马b1-d2，兵e7-e6；2，炮g1-g3，后e9-f8；3，后e2-f3！后f8×b4+； 4，王e1-f2，后b4×h4+；5，王f2-g2，炮c10×c1（图左下）。 1，马h1-f2，兵e7-e6；2，炮c1-c3，后e9-d8；3，后e2-d3！后d8×h4+； 4，王e1-d2，后h4×b4+；5，王d2-c2，炮g10×g1（图右下）。通过棋谱我们可以发现，这些镜像对称局面都是步步对称的。以（图左上）和（图右上）的局面为例，如果（图右上）那局的第一步黑不走马h10-f9改走炮 c10-c8，第二步黑改走马h10-f9，很明显这两步都不是（图左上）第一和第二步的镜像对称局面，但这不影响产生第五步的镜像对称局面，这就是说镜像对称局面可以在步步对称的局面发展中产生，也可以在不是步步对称的局面中产生。从初始局面到结果局面的发展过程中，我们把步步都是镜像对称局面的着法称为镜像对称着法。如：产生（图右上）局面的那五步着法就是产生（图左上）局面的镜像对称着法。其实，任何精彩的象棋类棋局，我们都可以找到它的镜像对称棋局，它们的结果一样，精彩程度也一模一样，但镜像对称着法跟原棋局完全不同！上面的例子就可以证明这个结论。任何象棋类游戏的任何局面都存在与其等价的镜像对称局面！喜欢中国象棋的朋友可以找一找中国象棋著名排局“征西”的镜像对称局面，它的结果也绝对是和棋！喜欢国际象棋的朋友也可以找一下任意一个局面的镜像对称局面。这里声明一下，在原始状态下的组合象棋和中国象棋的镜像对称局面，就是它们原始状态的局面本身，这个现象是由组合象棋和中国象棋都是绝对左右对称而产生的。国际象棋原始状态下的镜像对称局面，理论上存在，但在现实中没有，因为在原始状态下白“王”习惯上不会放在白“后”的左边。注：黑方连弃八子的那局用软件自战检验了四盘，黑三胜一负！红方连弃八子的那局用软件自战检验了两盘，都是红胜！我不知道这些匪夷所思的开局是不是弃子方必胜，在这里顺便请高手们指教！同时，我希望自己发现的这个镜像对称局面现象，能够给人工智能的研究有所帮助或者启发。

作者: 新棋迷 时间: 2011-2-11 17:12
图左是组合象棋的“征西”，图右是它的镜像对称“征西”，这两局的结果一样，但它们的破解棋谱完全不同。镜像对称其实很容易，中轴线上的棋子不变，左边的棋子对称的放在右边，右边的棋子对称的放在左边，这就成了镜像对称的新局面。有了镜像对称局面，摆江湖排局的朋友就多了一种摆局的方法。对传统排局熟悉的朋友，面对具有等价结果的镜像对称的新排局，有的肯定会傻眼！感兴趣的朋友，不妨把中国象棋几大名局的镜像对称局摆出来。

欢迎光临华工象棋论坛 (http://hgchess.com/bbs/)